14/07/2022, quinta-feira, 17:00 — 18:00 Europe/Lisbon — Online

A análise dimensional é uma técnica robusta de extracção de conhecimento e de descoberta de simetrias em sistemas físicos, especialmente quando as equações que descrevem esses sistemas não são conhecidas. O Teorema Pi de Buckingham fornece um procedimento para encontrar um conjunto (não único) de grupos adimensionais a partir de determinadas medições. Propomos uma abordagem automatizada utilizando a estrutura simétrica e auto-semelhante dos dados de medição disponíveis para descobrir os grupos adimensionais que melhor projectam estes dados para um espaço de dimensional inferior, de acordo com um ajuste óptimo. Desenvolvemos três técnicas orientadas por dados que utilizam o Teorema Pi de Buckingham Pi: (i) um problema de optimização constrangida com uma função não paramétrica, (ii) um algoritmo de aprendizagem profunda (BuckiNet) que projecta o espaço de parâmetros de entrada para uma dimensão inferior na primeira camada, e (iii) uma identificação esparsa da dinâmica não linear (SINDy) para descobrir equações adimensionais cujos coeficientes parametrizam a dinâmica. Finalmente, discuto a exactidão e robustez destes métodos quando aplicados a sistemas não lineares conhecidos.

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